第十六章 老师，让我跟着你混吧！

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虽然算是金字塔顶端的难度，但在我这里，只能说，仅此而已。”

　　仅此而已？

　　毕齐一愣，见顾律在办公桌摆着的笔筒里拿出一支碳素笔。

　　顾律随便在桌上找来一张草稿纸，随手转了一个笔花，“我一边写一遍讲，你可千万要注意听。”

　　毕齐下意识的点点头，接着反应过来，“老师您不需要先演算一遍吗？”

　　顾律摇摇头，“没那必要。”

　　“集中注意力，我要开始了。”

　　这道题目，是一个组合排列中典型的图论问题，算是拓扑学的一个分支。

　　而几何拓扑，恰巧是顾律几个感兴趣的方向之一。

　　因此这种题目，根本不需要顾律仔细的思考。

　　顾律缓缓开口，“求分隔边条数的最小值。最容易想到的一种情况，应该是三种颜色的方格分别聚集在整个方格纸的三个区域。如此，便会出现如下两种情况。”

　　顾律在草稿纸上画了两张图。

　　图一

　　图二

　　“很明显的可以看出，图一这种三颜色纵行分区排列所得分隔线，是66条，而图二这种三颜色T型排列，是56条。”

　　毕齐开口，“老师，56这个数字我也算出来了，但关键是，我不知道怎么去证明，这就是那个‘最小分隔线数’。”

　　的确，56这个数字只是通过臆想得到，而并没有严谨的证明过程。

　　顾律摆摆手，“不用着急，听我慢慢道来。”

　　他在草稿纸上写下一行行公式，缓缓讲述，“设分隔线条数为L，下面就是证明L≥56。将方格纸的行从上至下依次记为A1、A2、A3……，列从左至右依次记为B1、B2、B3……行Ai中方格出现的颜色数记为n(Ai)，列Bi中方格出现的颜色个数记为n(Bi)．三种颜色分别记为c1，c2，c3……”

　　“……定义δ(Bi，cj)，于是∑(n(Ai)+n(Bi))=∑∑(δ(Ai，cj)+δ(Bi，cj))=∑∑(δ(Ai，cj)+δ(Bi，cj))=∑n(cj)，由于……”

　　顾律每一个步骤都讲的很详细。

　　毕齐目光炯炯，听的很认真。

　　“……综上

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